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 1973年にフィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズが共同で発表し、ロバート・マートンによって証明されたオプション価格を評価するモデルのことです(1997年にノーベル経済学賞を受賞)。

 このモデルは、連続型の確率分布(ウィナー過程)に基づいてオプション価格を算出する点に特徴があり、今日、東京証券取引所の株券オプション取引をはじめとして、多くの場で利用されています(伊藤邦男他『年金会計とストック・オプション』中央経済社参考)。
 
 モデルは原資産の価格がある一定の確率関数(正規分布の累積密度関数)に従うことを前提としたもので、オプション・プレミアムは、権利行使によって得られるであろう将来の期待収益(一定の確率関数に基づく)の現在価値として算出されます。

 

 

 

 

 このように複雑な数式からなるモデルですが、計算に必要なパラメータ(データ)として利用する項目は「権利行使価格」「株価(株式の時価)」「満期日までの残存期間」「ボラティリティ(変動率)」「配当利回り」「リスクフリーレート(安全利子率・金利)」の6個しかなく、「権利行使価格」と「満期日までの残存期間」以外は市場から入手可能であるため、実務上運用しやすいとされています。

 ただし、IFRS2や米国のFAS123では「満期日までの残存期間」ではなく「権利行使までの予想残存期間」を用いるよう求めています。これは、残存期間の長短がストック・オプションの価格評価に影響を与えるため、その影響を小さくしようと考えからくるものです。

 

 

 
有限会社 宮城シンクタンク
 代表取締役・税理士・行政書士
 岩松 正記(元山一證券勤務)
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